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Convertir des nombres en base 62 avec PHP

Geoffray Warnants|09/02/2011|9 commentaires

Dans la continuité du billet très intéressant de Vincent Battaglia consacré à l'utilité du système de numération hexatridécimal (soit en base 36) dans l'algorithme d'un raccourcisseur d'URL, j'ai voulu savoir si utiliser d'autres systèmes de numération encore plus vastes, comme le base 62 évoqué à la fin de son article, pouvait se faire avec autant de facilité, ce qui permettrait de générer des URL encore plus courtes à moindre effort.

Comme il l'a déjà bien expliqué, le principal critère qui influencera le choix entre l'une de ces deux bases est certainement le souci de la sensibilité à la casse. En effet, la base 36 se concentre sur le système alphanumérique minuscule tandis que la base 62 inclut aussi les caractères majuscules.

D'autre part, il va évidemment de soi qu'au plus la base est élevée (autrement dit au plus l'éventail de symboles possibles est vaste), au plus un nombre peut-être représenté de manière concise. Dans le cadre des raccourcisseurs d'URL, c'est donc aussi un critère primordial. Non seulement pour l'économie de caractères que cela implique, mais aussi pour le nombre d'identifiants que le service pourra gérer, et donc le nombre d'URL qu'il pourra prétendre offrir. Bien que la plupart des services actuels comme TinyURL, bit.ly ou goo.gl semblent s'être limités à une base 62, d'autres sont plus aventureux, comme par exemple le service (belge, disons-le !) http://ui.tl qui affirme être le plus concis du marché par l'utilisation d'une base 163, prenant ainsi le risque d'inclure des caractères accentués dans ses résultats.

Lors de la mise en pratique, je fus tout d'abord surpris de découvrir que la fonction base_convert de PHP ne supporte pas la conversion d'un nombre en base 62. L'occasion étant trop tentante, j'en ai profité pour réécrire une fonction sensiblement identique permettant cette fois de jongler entre différentes bases arbitraires avec une totale liberté.
Par la même occasion, j'y ai ajouté au travers d'un dernier paramètre optionnel la possibilité de spécifier le jeu de caractères à prendre en compte lors de la conversion. J'y vois plusieurs cas d'utilisation concrets, comme par exemple :

  • Pouvoir déjouer le caractère prédictif inhérent à ce genre de conversion, en spécifiant un alphabet dont l'ordre aura été préalablement altéré.
  • Pouvoir générer des valeurs "user-friendly", en omettant par exemple les caractères susceptibles de prêter à confusion lors de la lecture, tels o,O,0,1,l, etc...
  • Pouvoir définir son propre jeu de caractères, qui pourrait par exemple inclure des caractères spéciaux.
/**
 * Convertit un nombre entre différentes bases.
 *
 * @param   string      $number     Le nombre à convertir
 * @param   int         $frombase   La base du nombre
 * @param   int         $tobase     La base dans laquelle on doit le convertir
 * @param   string      $map        Eventuellement, l'alphabet à utiliser
 * @return  string|false            Le nombre converti ou FALSE en cas d'erreur
 * @author  Geoffray Warnants
 */
function base_to($number, $frombase, $tobase, $map=false)
{
    if ($frombase<2 || ($tobase==0 && ($tobase=strlen($map))<2) || $tobase<2) {
        return false;
    }

    if (!$map) {
        $map = implode('',array_merge(range(0,9),range('a','z'),range('A','Z')));
    }

    // conversion en base 10 si nécessaire
    if ($frombase != 10) {
        $number = ($frombase <= 16) ? strtolower($number) : (string)$number;
        $map_base = substr($map,0,$frombase);
        $decimal = 0;
        for ($i=0, $n=strlen($number); $i<$n; $i++) {
            $decimal += strpos($map_base,$number[$i]) * pow($frombase,($n-$i-1));
        }
    } else {
        $decimal = $number;
    }

    // conversion en $tobase si nécessaire
    if ($tobase != 10) {
        $map_base = substr($map,0,$tobase);
        $tobase = strlen($map_base);
        $result = '';
        while ($decimal >= $tobase) {
            $result = $map_base[$decimal%$tobase].$result;
            $decimal /= $tobase;
        }
        return $map_base[$decimal].$result;
    }
    return $decimal;
}

Pour se faire une idée de l'allure que peuvent avoir les valeurs retournées par cette fonction, voici à titre indicatif les résultats d'une série de conversions entre différentes bases. En ce qui concerne la base 163, j'ai considéré le jeu de caractères revendiqué par le service http://ui.tl.

base 10 base 16 base 36 base 62 base 163
100 64 2s 1C Æ
1000 3e8 rs g8
10000 2710 7ps 2Bi e%
100000 186a0 255s q0U %}I
1000000 f4240 lfls 4c92 OIÌ
10000000 989680 5yc1s FXsk $6Ô@
100000000 5f5e100 1njchs 6LAze @gÉ1
1000000000 3b9aca00 gjdgxs 15FTGg #5Û#.
10000000000 2540be400 4ldqpdk aUKYOs 6^/5Ç

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Vos commentaires

9 commentaires postés

Rachel
19/09/2017 12:57Posté par Rachel
Bonjour,j'aime le style de votre blog, beaucoup de articles sont utiles à lire!!!
laetitia
18/09/2017 04:26Posté par laetitia
Cet article est très beau et écrit avec le coeur. Merci votre partage.
Nancy
14/09/2017 11:18Posté par Nancy
J?ai bien fait de lire d?abord ton texte.Chaque nuit apporte ses nouveautés, et l'on ne sait pas ce qui doit éclore avant que le soleil se lève.
accessoires auto
09/09/2017 11:35Posté par accessoires auto
Bonjour,
je viens régulièrement sur votre blog que je trouve très intéressant.
Merci pour tes articles.
Pierre
09/08/2017 10:56Posté par Pierre
Merci beaucoup pour ce petit code PHP que je recherchais.
réparation rideau metallique
22/06/2017 09:05Posté par réparation rideau metallique
Merci pour cet article clair et pour ton blog facile d?accès
nicod
15/10/2013 16:50Posté par nicod
Super!!!

j'ai juste une question, pourquoi lorsque que je fais un base_to de quelque chose en faisant l'inverse ça redonne pas pareil?
exemple:

echo base_to('musique', 32, 62); // qUOmj
echo base_to('qUOmj', 62, 32); // br9j0f
sacha
23/04/2013 14:35Posté par sacha
Merci pour cet article et ce code. Je vais voir pour l'intégrer sur mon site !
syndrael
09/02/2011 08:38Posté par syndrael
Même si la base 36 est utile, je trouve que jouer sur le case-sensitive dans l'URL n'est pas approprié, mais ce n'est que mon avis..
En effet, les noms de domaines sont case-insensitive, ou si je me trompe, ont toujours été définis en minuscule. Donc une partie case-insensitive suivie d'une autre case-sensitive, je trouve ça 'illogique'
S.

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